Gefälle umrechnen: Prozent, cm/m, Promille, Grad und 1:n
Gefälle beschreibt, wie viel Höhe auf einer waagerechten Strecke verloren geht. Fünf Schreibweisen sind im Umlauf, und alle meinen dasselbe. Prozent und Zentimeter je Meter sind zahlengleich, weil ein Meter 100 Zentimeter hat: 2 % Gefälle heißen 2 cm Höhenunterschied auf jedem Meter. Promille ist das Zehnfache der Prozentzahl, 2 % sind also 20 ‰ oder 20 mm je Meter. Das Verhältnis 1:n erhalten Sie mit n = 100 ÷ Prozent: 2 % sind 1:50, 1 % ist 1:100, 6 % sind 1:16,7.
Nur der Winkel folgt einer anderen Regel. Er ergibt sich über den Arkustangens: Grad = arctan(Prozent ÷ 100). Bei kleinen Gefällen liegen die Zahlen weit auseinander. 2 % sind 1,1458°, 6 % sind 3,4336°, 15 % sind 8,5308°. Erst bei 100 % treffen sich beide Welten, dort sind es genau 45°, weil Höhe und Länge gleich groß sind. Umgekehrt entsprechen 30° einem Gefälle von 57,735 %. Wer einen Neigungsmesser am Handy benutzt, liest fast immer Grad ab und muss umrechnen, bevor er die Zahl mit einem Richtwert in Prozent vergleicht.
| Prozent | cm/m | Promille | Grad | 1:n |
|---|---|---|---|---|
| 1 % | 1 | 10 ‰ | 0,5729° | 1:100 |
| 2 % | 2 | 20 ‰ | 1,1458° | 1:50 |
| 6 % | 6 | 60 ‰ | 3,4336° | 1:16,7 |
| 15 % | 15 | 150 ‰ | 8,5308° | 1:6,7 |
| 100 % | 100 | 1.000 ‰ | 45° | 1:1 |
Der Höhenunterschied folgt direkt daraus: Länge × Gefälle ÷ 100. Eine Terrasse von 4,00 m Tiefe mit 2 % Gefälle fällt um 8 cm, eine Pflasterfläche von 6,50 m mit 2,5 % um 16,25 cm. Umgekehrt ergeben 12 cm auf 3,00 m ein Gefälle von 4 %, das sind 2,2906°. Für Abwasserleitungen gelten andere Regeln, dort hängt das Mindestgefälle von Leitungsart und Nennweite ab. Dafür gibt es den Abwasser-Gefälle-Rechner, dieser Rechner hier kümmert sich um Oberflächen, Rampen und Dächer.
Terrasse: Gefälle vom Haus weg
Regenwasser soll von der Hauswand weg laufen, deshalb liegt die Terrasse an der Wand am höchsten und fällt zur Außenkante oder zu einer Rinne hin. Für begehbare Pflaster- und Plattenbeläge nennt die ATV DIN 18318 in der Ausgabe von 2019 laut Fachpresse ein Mindestgefälle von 1,5 % bei ebener Oberfläche und 2 % bei rauer oder spaltrauer Oberfläche. Die ältere Fassung lag jeweils einen Prozentpunkt höher. Die Absenkung war gewollt: So lassen sich Beläge bauen, die die Anforderungen an barrierefreie Wege nach DIN 18040 einhalten und trotzdem entwässern.
Der Rechner zeigt bei „Terrasse, Gehweg“ deshalb drei Stufen: unter 1,5 % zu flach, zwischen 1,5 und 2 % nur für ebene Oberflächen ausreichend, ab 2 % für beide. Rechnen Sie immer von der fertigen Oberfläche aus. Die Neigung wird schon im Unterbau angelegt, sonst sammelt sich Wasser in der Bettung. Ein Beispiel: 5 m Terrassentiefe bei 2 % ergeben 10 cm Höhenunterschied. Das muss unter der Türschwelle Platz finden, bevor Sie die Höhe der Terrasse an der Wand festlegen.
Pflaster in Einfahrt und Hof
Befahrene Flächen brauchen mehr Neigung als begehbare. Die ATV DIN 18318 (2019) setzt laut Fachpresse 2 % für ebene und 3 % für raue Oberflächen an, etwa für spaltrauen Naturstein. Eine Einfahrt mit Betonpflaster und 2,5 % liegt damit über dem Mindestwert für ebene Steine, für raues Kopfsteinpflaster wäre sie zu flach. Genau diese Unterscheidung zeigt der Rechner als gelbe Stufe „reicht nur bei ebener Oberfläche“.
Den Normtext selbst haben wir nicht eingesehen, die ATV DIN 18318 ist kostenpflichtig. Wer für einen Auftrag nach VOB baut, sollte die Werte im Leistungsverzeichnis und in der aktuellen Normausgabe nachlesen. Für die Planung am Küchentisch genügen die Zahlen, um die Höhen an Garage, Haus und Straße grob abzustimmen.
Rampe barrierefrei: 6 Prozent und ein Podest nach 6 Metern
Für Rampen in öffentlich zugänglichen Gebäuden nennt die DIN 18040-1 nach der Zusammenfassung auf nullbarriere.de eine Längsneigung von höchstens 6 %, ohne Quergefälle. Nach spätestens 600 cm Rampenlänge folgt ein Zwischenpodest von mindestens 150 cm Länge, am Anfang und am Ende braucht es Bewegungsflächen von 150 × 150 cm. Dazu kommen beidseitige Handläufe in 85 bis 90 cm Höhe und 10 cm hohe Radabweiser, wo keine Wand die Rampe begrenzt.
Daraus folgt eine einfache Rechnung: 600 cm × 6 % = 36 cm. Bis zu 36 cm Höhe schafft ein Lauf ohne Podest. Bei 37 cm wird die Rampe 616,7 cm lang und braucht ein Zwischenpodest, die Gesamtlänge wächst dann auf mindestens 766,7 cm. Zwei Läufe mit Podest überwinden 72 cm. Der Modus „Länge aus Höhe“ rechnet das mit dem Anwendungsfall „Rampe, barrierefrei“ aus. Er zählt die nötigen Podeste und nennt die Gesamtlänge ohne die Bewegungsflächen oben und unten. Für Wohnungen gilt Teil 2 der Norm, den der Rechner nicht gesondert auswertet.
Garagen- und Tiefgaragenrampe: 15 Prozent als Obergrenze
Für Rampen gilt § 4 der Muster-Garagen- und Stellplatzverordnung (M-GarStVO, Fassung 4. September 2020). Rampen von Mittel- und Großgaragen dürfen danach nicht mehr als 15 % geneigt sein. Hat eine Rampe mehr als 10 %, muss zwischen ihr und der öffentlichen Verkehrsfläche eine Fläche mit weniger als 5 % Neigung und mindestens 3 m Länge liegen. Mittelgaragen beginnen nach der Musterverordnung bei über 100 m² Nutzfläche, darunter spricht sie von Kleingaragen. Die Musterverordnung ist nur eine Vorlage. Rechtlich gilt die Garagenverordnung Ihres Bundeslandes, die in Einzelheiten abweichen kann.
Eine Tiefgarage 2,80 m unter Gelände braucht bei 15 % eine Rampe von 18,67 m. Mit 12 % wären es schon 23,33 m, dazu käme wegen der Grenze von 10 % trotzdem die flache Vorfläche von 3 m. Der Rechner meldet diesen Punkt als Zusatzhinweis, sobald ein Gefälle über 10 % bei einer Garagenrampe liegt.
Dachneigung und Flachdachgefälle
Die Dachneigung wird meist in Grad angegeben. Beim Satteldach steigt jede Dachseite über die halbe Gebäudebreite: 10 m Breite und 3 m Firsthöhe ergeben 3 ÷ 5 = 60 % oder 30,9638°. Beim Pultdach zählt die volle Breite, dieselben Maße ergeben dann 30 % oder 16,6992°. Der Modus „Dachneigung“ rechnet beides und nennt die Länge der Dachschräge ohne Überstand. Welche Eindeckung bei welcher Neigung zulässig ist, regeln die Fachregeln des Dachdeckerhandwerks und die Angaben der Hersteller. Diese Regeldachneigungen hängen vom Produkt ab und stehen deshalb nicht im Rechner.
Flachdächer sind nie ganz flach. Nach DIN 18531 und der Flachdachrichtlinie wird die Unterlage der Abdichtung im Regelfall mit mindestens 2 % Gefälle geplant. Flächen mit weniger Gefälle sind Sonderfälle mit erhöhten Anforderungen. Auf einem Garagendach von 6 m Tiefe bedeuten 2 % einen Höhenunterschied von 12 cm, den eine Gefälledämmung oder ein Gefälleestrich herstellen muss.
Gefälle auf der Baustelle messen
Am genauesten arbeitet eine Richtschnur, die an beiden Enden auf die berechnete Höhe gespannt wird. Mit der Wasserwaage geht es auch: Legen Sie eine 2 m lange Waage mit einem Keil unter dem tiefen Ende auf. Bei 2 % Gefälle muss der Keil 4 cm hoch sein, damit die Blase einspielt, bei 1,5 % sind es 3 cm. Handy-Apps und digitale Wasserwaagen zeigen oft Grad an. 1,15° entsprechen 2 %, 3,43° entsprechen 6 %. Der Modus „Nur umrechnen“ liefert alle Schreibweisen auf einmal, auch aus dem Verhältnis 1:n oder aus Promille.